题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
依题意画出图形,如图所示。
由轴对称性质可知,
∠PAF+∠PAE=2∠PAB+2∠PAD=2(∠PAB+∠PAD)=180°。
∴点A在菱形EFGH的边EF上.同理可知,点B、C、D均在菱形EFGH的边上。
∵AP=AE=AF,∴点A为EF中点.同理可知,点C为GH中点。
连接AC,交BD于点O,则有AF=CG,且AF∥CG,
∴四边形ACGF为平行四边形。
∴FG=AC=5,即菱形EFGH的边长等于矩形ABCD的对角线长。
∴EF=FG=5。
∵AP=AE=AF,∴AP=EF=2.5。
∵OA=AC=2.5,∴AP=AO,即△APO为等腰三角形。
过点A作AN⊥BD交BD于点N,则点N为OP的中点。
由S△ABD=AB•AD=AC•AN,可求得:AN=2.4。
在Rt△AON中,由勾股定理得:,∴OP=2ON=1.4。
同理可求得:OQ=1.4。
∴PQ=OP+OQ=1.4+1.4=2.8。
核心考点
试题【矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E、F,点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求AB1和AB2的长.
(2)若ABn的长为56,求n.
求证:(1)∠1=∠2 (2)DG=B′G
求证:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
①当四边形A,CDF为正方形时,EF=
②当EF=时,四边形A′CDF为正方形
③当EF=时,四边形BA′CD为等腰梯形;
④当四边形BA′CD为等腰梯形时,EF=。
其中正确的是 (把所有正确结论序号都填在横线上)。
最新试题
- 1鉴别苯和苯的同系物的试剂或方法是()A液溴和铁粉 B.浓溴水C.酸性高锰酸钾溶液
- 2下列大气环流图中,正确的是 ( )A.①②B.③④C.
- 3下列有关物质的性质、用途的说法中正确的是 [ ]A.金属腐蚀既有氧化还原反应,又有非氧化还原反应B.NaCl是一
- 4若3<a<4,则|3-a|+|a-4|=______.
- 5几位同学在研究函数(x∈R)时,给出了下面几个结论:①函数f(x)的值域为(﹣1,1);②若x1≠x2,则一定有f(x1
- 6Johnson, to grasp the chance to become a doctor,decided
- 7中国的神话与传说中,龙是一种神异动物。“龙”字字形多变。结合下列图片可见中国文化发展的主要特点是 ( )
- 8读地球阳光分布示意图回答:(10分)(1)这是 日(节气)太阳光照射地球的图。(2) A、B、C、D四个地点自
- 9下列关于物质的用途描述不正确的是[ ]A.食盐作调味剂B.炉具清洁剂中含有氢氧化钠C.碳酸钙用作补钙剂D.熟石灰
- 10某同学利用家中废旧材料制作一个可使玩具扬声器发出声音的电池,装置如图所示。下列说法正确的是[ ]A.电流方向为:
热门考点
- 1食品卫生与身体健康密切相关.下列做法导致食品对人体有害的是( )(1)用石灰水保存鲜蛋;(2)为保持肉制品味道鲜美,在
- 2i是虚数单位,则21+i=______.
- 3小明发现了一个废弃的电子元件,他想了解它的一些特性,为此他进行了一些实验并收集了相关的信息。他根据收集的信息做出了该元件
- 4“头痛医头,脚痛医脚”这句话反映了A.矛盾特殊普遍性原理B.具体问题具体分析原则C.形而上学的观点D.联系具有具体性、客
- 5如图,在数轴上有三点A、B、C,请据图回答下列问题:(1)将点B向左平移3个单位后,三个点所表示的数谁最小?是多少?(2
- 6已知点G是△ABC的重心,O是空间任一点,若OA+OB+OC=λOG,则实数λ=______.
- 72008年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷,下列有关丙烷的叙述正确的是( )A.丙烷的分子式是C3H6
- 8阅读下文,完成下面的题。 接着,韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事,谈到法国语言上来了。他说,法国语言是世界上最美的语言
- 9下列变化中,属于物理变化的是( )A.汽油挥发B.牛奶变酸C.铁锅生锈D.氢气燃烧
- 10_____ Sandy was playing the piano, someone knocked at the do