几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：四川省月考题

几位同学在研究函数

（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③f（x）在（0，+∞）是增函数；
④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f [f _n（x）]，则

对任意n∈N*恒成立，
上述结论中正确的个数有（）

答案

核心考点

试题【几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x⁴﹣2x²+5的单调减区间为[ ]
A．（﹣∞，﹣1]，[0，1]
B．[﹣1，0]，[1，+∞）
C．[﹣1，1]
D．（﹣∞，﹣1]，[1，+∞）

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定义在R上的函数f（x）对

x₁，x₂∈R，都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为[ ]
A．（1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（﹣∞，0）
D．（﹣∞，1）

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函数f（x）=x³+x，x∈R，当

时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]
A．（0，1）
B．（﹣∞，0）
C．

D．（﹣∞，1）

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若函数f（x）=x²+ax（a∈R），则下列结论正确的是[ ]
A．

a∈R，f（x）是偶函数
B．

a∈R，f（x）是奇函数
C．

a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D．

a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

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下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是[ ]
A．

B．y=2x﹣1
C．

D．y=﹣x³

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