题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为

A．cm²   B．cm²    C．cm²      D．cm²

答案

B

解析

试题分析：设矩形ABCD的面积为S=20cm²，
∵O为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形AOC₁B底边AB上的高等于BC的。∴平行四边形AOC₁B的面积=S。
∵平行四边形AOC₁B的对角线交于点O₁，
∴平行四边形AO₁C₂B的边AB上的高等于平行四边形AOC₁B底边AB上的高的。
∴平行四边形AO₁C₂B的面积=×S=。
…，
依此类推，平行四边形AO₄C₅B的面积=。故选B。