题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接BE,根据矩形的对边平行可得AD∥BC,根据两直线平行,同旁内角互补可得∠AEF=120°,两直线平行,内错角相等可得∠DEF=60°,再根据 翻折变换的性质求出∠BEF=∠DEF,然后求出∠AEB=60°,再解直角三角形求出AB,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.
试题解析:如图,连接BE,
在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-60°=120°,
∠DEF=∠EFB=60°,
∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处,
∴∠BEF=∠DEF=60°,
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°-60°=60°,
在Rt△ABE中,AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=,
∵AE=2,DE=6,
∴AD=AE+DE=2+6=8,
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=.
考点: 1.矩形的性质;2.翻折变换.
核心考点
举一反三
(1)若AE=3,求EC的长;
(2)若点G在DC上,且∠CGA=120°,求证:AG=EG+FG。
(1)求证:;
(2)设点到点的距离为,线段的长为,试求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当点是线段延长线上一动点,那么(2)式中与的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
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