题目
题型：北京模拟题难度：来源：
答案
∴AB=DC，AD=CB，∠A=∠C
∵点E、F分别是AB、DC的中点，
∴AE=
AB，CF=
DC∴AE=CF
在△AED和△CFB中，
，∴△AED≌△CFB，
∴∠DEA=∠BFC。
核心考点
举一反三
（2）如图（2），若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明；（3）如图（3），若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明。
（1）求OE的长；
（2）求经过O、D、C三点的抛物线的解析式；
（3）若F为经过O、D、C三点的抛物线的顶点，一动点P从A点出发，沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把△FAC分成面积之比为1∶3的两部分？
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