题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(2)如图(2),若AB=BC,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想,并加以证明;(3)如图(3),若AB=kBC,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想,并加以证明。
答案
过点E作EH∥AB交AC于点H,则∠BAC+∠1=180°,∠BAC=∠2,
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠3,
∴∠2=∠3,
∴EH=EC,
∵AD∥BC,
∴∠D+∠DCB=180°,
∵∠BAC=∠D,
∴∠1=∠DCB=∠ECF,
∵∠4=∠5,∠AEF=∠ACF,
∴∠6=∠7,
∴△AEH≌△FEC,
∴AE=EF;
过点E作EH∥AB,交AC于点H,则△HEC∽△ABC,
∴,
同(2)可证∠AHE=∠FCE,∠EAH=∠CFE,
∴△AEH∽△FEC,
∴==k,即AE=kEF。
核心考点
试题【已知:在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠D,点E、F分别在BC、CD上,且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。(1)如图(1),若AB】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求OE的长;
(2)求经过O、D、C三点的抛物线的解析式;
(3)若F为经过O、D、C三点的抛物线的顶点,一动点P从A点出发,沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当运动时间t(秒)为何值时,直线PF把△FAC分成面积之比为1∶3的两部分?
(1)在图(1)中画图探究:
①当P1为射线CD上任意一点(P不与C点重合)时,连接EP1,将线段EP,绕点E逆时针旋转90°得到线段EC1,判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明;
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连接EP2,将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2,判断直线G1G2与直线CD的位置关系, 画出图形并直接写出你的结论;
(2)若AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下,设CP1=x,=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(2)当BP在∠ABC的内部时(如图(2)),求∠BPD的度数;
(3)当BP在∠ABC的外部时,请你直接写出∠BPD的度数,并画出相应的图形。
最新试题
- 1氢气的热值为1.4×108J/kg,氢能源和其他能源比较,具有来源广、______和无污染等优点.若一罐氢气用去一半,则
- 2在1×105Pa和298K时,将1mol气态AB分子分离成气态A原子和B原子所需要的能量成为键能(kJ•mol-1).下
- 3学习全运会志愿者精神,我们中学生应( )①树立责任意识,肩负起自己的责任 ②从点滴小事做起,养成负责任的好习惯
- 4Tea bag drinking is most westerners’ favorite way of drinkin
- 5文物是无声的历史,解说可使其增光添彩。下列对有关文物解说正确的一组是( ) ①甲骨文
- 6下列不需要分解可直接吸收的营养物质有A.水和无机盐 B.水和蛋白质 C.无机盐和蛋白质D.水和淀粉
- 7在进一步探究环境对生物的影响实验时,若提出的问题是“潮湿环境会影响鼠妇生活吗”,那么该实验中就应当使设计两种环境中除__
- 8下列各句中,没有语病的一项是( ) A.日前,新华社发表调查文章,认为“山寨春晚”是2009年初最引人注目的文化现象
- 9Out of the crowded bus ______, who was dressed in a black su
- 10图A示意我国西南某区域土地利用类型,图B为地壳物质循环示意图,读图回答下列题。小题1:形成图所在区域地形最主要的地质作用
热门考点
- 1根据拼音在下面语段的横线上写出相应的汉字。在几千年的历史长河中,中华民族虽经历cāng sāng_______,饱受磨难
- 2把下列算式中的减法转化为加法.(1)(-6)-(+9)+(-3)-(-10)=______;(2)312+(-56)-(
- 3在中,,中线,则边的取值范围是( ).A.B.C.D.
- 4读图完成下列问题。(8分)(1)写出以下序号所对应的地理事物:① 的西侧是 ②____特别行政区, 毗邻⑤ 市
- 5【题文】读图,回答下列各题。【小题1】图示堤坝的主要作用是( )A.拦沙蓄水 B.发电
- 6作文。阅读下面材料,请以“我多么想____”为题,写出发自内心的一个愿望。 每个人都有自己的愿望和心声:有的想与某位师
- 7五花大米草原产于英国沿海,淤积能力强。我国在20世纪80年代引入东南沿海地区后,有大米草生长的沿海滩涂每年以100米以上
- 8世界上没有哪两个国家的管理形式是完全相同的。这是由于①.国家的地理环境 ②.历史渊源和文化传统③.人口素质和社会发展程度
- 9阅读下面材料,回答下列问题.水稻是一种喜温的农作物.气温高,水稻长得快;气温低,水稻长得慢.如果气温在10℃以下,水稻就
- 10“你最好接受自己的长相。你是骆驼,就不要去唱苍鹰的歌,骆驼照样充满魅力。”这体现了A. 唯心主义思想