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题目
题型:辽宁省期末题难度:来源:
如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由。
答案
解:四边形BMDN是平行四边形。  
理由:连接BD交AC于O。  
          ∵BM⊥AC于M,DN⊥AC于N, 
        ∴∠AND=∠CMB=90°。  
          ∵四边形ABCD是平行四边形,  
         ∴OB=OD,OA=OC,。  
           ∴∠DAN=∠BCM   
           ∴△ADN≌△CBM   
          ∴AN=CM.   
          ∴OA-AN=OC-CM, 
          即ON=OM   
       ∴四边形BMDN是平行四边形
核心考点
试题【如图所示,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC于M,DN⊥AC于N,四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由。 】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一条2㎝线段向右平移3㎝后,连接对应点得到的图形是(     )形,它的周长是(     )㎝。
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如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.求证:四边形BEDF是平行四边形。
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下列条件中,不能判定四边形为平行四边形是 [     ]
A 一组对边平行,另一组对边相等
B 一组对边平行且相等
C 两组对边分别平行
D 对角线互相平分
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如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形;
(3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形。
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以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作(     )个。
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