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题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,过点A作AE⊥BD于E,过点C作CF⊥BD于F,求证:AE=CF。

答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠CDF,
又AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF。
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,过点A作AE⊥BD于E,过点C作CF⊥BD于F,求证:AE=CF。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=,求证:∠NMB=∠MBC。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)GF=GC。
题型:重庆市中考真题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点。
① AD平分∠BAC,② DE⊥AB,DF⊥AC,③ AD⊥EF。
以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即:
①②③,①③②,②③①。
(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);
(2)请证明你认为正确的命题。

题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
已知矩形ABCD,分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF,连接BE和BF,则的值等于(    )。
题型:天津中考真题难度:| 查看答案
四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点。
如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点。

(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点;
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF,求证:点P是四边形ABCD的准等距点。
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数,不必证明)。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
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