题目

题型：重庆市中考真题难度：来源：

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC。

答案

解：（1）∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
又∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠B=∠E=90°
又∵AB=DE
∴△ABC≌△DEF ；
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠DFE
∴GF=GC。