题目
题型：福建省中考真题难度：来源：
，求证：∠NMB=∠MBC。
答案
设
∵
∴
得
∴
∵四边形ABCD是正方形
∴
，且
在
中，
又∵
∴
∴
，
∴
，
∴
∴
。
核心考点
举一反三
（2）GF=GC。
① AD平分∠BAC，② DE⊥AB，DF⊥AC，③ AD⊥EF。
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②
③，①③
②，②③
①。（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题。
的值等于（ ）。如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点。
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求证：点P是四边形ABCD的准等距点。
（4）试研究四边形的准等距点个数的情况（说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明）。
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