题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。
求证：BE=CE。

答案

证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA，
∴∠EAB=∠EDC，
在△ABE和△DCE中，
∵AB=DC，∠EAB=∠EDC，EA=ED，
∴△ABE≌△DCE，
∴EB=EC。