做一个玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,则在甲盒中放一个球;若掷出2点或3点,则在乙盒中放一个球;若掷出4点、5点或6点,则在丙盒中放一个球、设掷n次后,甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z、若n=3,求x、y、z成等差数列的概率. |
因为x+y+z=3且2y=x+z,x,y,z∈N,则有(A),(B),(C) A表示掷3次,1次出现2点或3点,2次出现4、5、6点,此种情况的概率是P(A)=()0()1()2= B表示掷3次,1次出现1点,1次出现2点或3点,1次出现4、5、6点,此种情况的概率是P(B)=6×××= C表示掷3次,2次出现1点,1次出现2点或3点,此种情况的概率是P(C)=()2()1()0= 所以,当n=3时,x、y、z成等差数列的概率为P=P(A)+P(B)+P(C)=. |
核心考点
试题【做一个玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,则在甲盒中放一个球;若掷出2点或3点,则在乙盒中放一个球;若掷出4点、5点或6点,则在丙盒中放一个球、设掷n次后,甲、乙、丙】;主要考察你对
等差数列等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少相同的项?并求所有相同项的和. |
在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0),满足向量与向量共线,且点列{Bn}在斜率为6的直线上,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明数列{bn}是等差数列; (Ⅱ)试用a1,b1与n表示an(n≥2); (Ⅲ)设a1=a,b1=-a,在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项,试求实数 a的取值范围. |
等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a18-2a14的值是 ______. |
设{an}为等差数列,从{a1,a2,a3,…,a10}中任取4个不同的数,使这4个数仍成等差数列,则这样的等差数列最多有______个. |
设数列{an}、{bn}(bn>0,n∈N*),满足an=(n∈N*),证明:{an}为等差数列的充要条件是{bn}为等比数列. |