题目

题型：同步题难度：来源：

如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F。
求证：OE=OF。

答案

证明：∵□ABCD，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠FAC= ∠ACB（或∠AFO= ∠CEO ），
又∵∠AOF=∠COE，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF ≌△COE ，
∴OE=OF。