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题目
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如图所示,已知在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:MN∥BC。
答案
解:△AEM≌△FBM得ME=MB,同理得NE=NC,
于是MN是△EBC的中位线
所以MN∥BC。
核心考点
试题【如图所示,已知在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:MN∥BC。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD交CD于点E,且DE=EC。
求证:AB=AD+BC。
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已知:如图,在梯形ABCD 中,AB=CD,AD∥BC,点E在AD上,且EB=EC。
求证:AE=DE。
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90 °,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
(1)证明:EF=CF;
(2)当tan∠ADE=时,EF=(     ).
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如图,AB=DC,AC=DB,你能说明图中∠1= ∠2 的理由吗?
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如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。
(1)求证:AE=CF;(提示:添辅助线)
(2)是否还有其他结论,不要求证明(至少2个)。
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