题目
题型：江苏省期末题难度：来源：
试说明：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF．
答案
∴CE=CF
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°
∴∠EBC=∠D
∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CBE≌△CDF
（2）证明：∵CE=CF，AC=AC
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF
∴AB+DF=AB+BE=AE=AF
核心考点
试题【如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD试说明：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF=AF．】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）试说明：DC⊥BE．
（2）求梯形ABFD的周长．
（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；
（3）解决问题：
①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图；
②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．
（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF=a，连接CE、BF；
（2）想一想：AB与CD的大小关系，并说明理由；
（3）CE与BF相等吗？并说明理由．
△ADE，∠B=80°，∠BAC=45°，那∠E=（ ）．
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