如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求证：△ACD≌△BCE．

答案

证明：∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中

AC=BC

∠ACD=∠BCE

CD=CE

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

核心考点

试题【如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出证明过程中的重要依据）

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如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（　　）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需要增加的条件是（　　）

A．∠ABD=∠DCA

B．∠A=∠D

C．∠ABC=∠DCB

D．∠ACB=∠DBC

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：△ABD≌△ACD．

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如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

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