如图所示，将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落到点C ′处,，试探求∠1，∠2 与∠C 的关系. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落到点C ′处,，试探求∠1，∠2 与∠C 的关系.

答案

解: ∵∠1=180 °-2 ∠CEF ，
∠2=180 °-2 ∠CFE
∴∠1+ ∠2=360 °-2( ∠CEF+ ∠CFE)
=360 °-2(180 °- ∠C)
=360 °-360 °+2 ∠C
=2 ∠C.

核心考点

试题【如图所示，将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落到点C ′处,，试探求∠1，∠2 与∠C 的关系.】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC 中，∠B= ∠C，FD ⊥BC，DE ⊥AB，∠AFD=158 °，则∠EDF=（）度。

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（1）已知：如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6____________；

（2）已知：如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8_________。

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一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则角∠α等于

[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是 [ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

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△ABC的内角和为[     ]
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

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