题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°．请问：
（1）∠BDC+∠C的度数是多少？并说明理由；
（2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值；如果不是，说明理由．

答案

解：（1）∠BDC+∠C=155°． 理由：
∵BD平分∠ABC，∠ABC=50°，
∴∠ABD=∠CBD=25°；
又∠ABD=∠ADB=25°，
∴∠BDC+∠C=180°﹣∠CBD=155°．
（2）是确定的值． 理由：
∵∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠ADP+∠BPD=180°；
∴∠BDP+∠BPD=180 °﹣∠ADB=155 °．