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题目
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如图,△ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,则∠BAC的度数为(  )
A.120°B.108°C.100°D.135°
魔方格
答案

魔方格
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠C,
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C,
∵AB=DB,
∴∠BAD=∠ADB=2∠C,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=3∠C,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠C=180°,
∴∠C=36°,
∴∠BAC=108°.
故选B.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,则∠BAC的度数为(  )A.120°B.108°C.100°D.135°】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在等腰△ABC顶角A=36°,两底角的平分线BD、CE交于点F,则图中共有等腰三角形______个.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是(  )
A.36°B.45°C.60°D.72°
魔方格
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请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题,并进行证明:魔方格
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如图,⊙O的弦AB,CD相交于点E,且




AC
=60°,




BD
=100°,则∠AEC的度数是(  )
A.60°B.70°C.80°D.90°
魔方格
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在下列所给的条件中,能判定△ABC△DEF的是(  )
A.AB=1.5,BC=6,DE=16,EF=12,∠A=∠D
B.AB=4,BC=6,DF=24,DE=12,AC=8,EF=18
C.∠A=70°,∠B=35°,∠D=70°,∠F=115°
D.∠C=∠F=90°,AB=15,AC=5,DE=5,EF=
5
3
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