直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（　　）A．30°B．36.5°C．45°D．60° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（　　）

A．30°

B．36.5°

C．45°

D．60°

答案

如图所示
△ACB为Rt△，AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，AD，BE相交于一点F．
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵AD，BE，分别是∠CAB和∠ABC的角平分线，
∴∠FAB+∠FBA=

∠CAB+

∠ABC=45°．
故选C．

核心考点

试题【直角三角形的两锐角的角平分线的夹角中锐角等于（　　）A．30°B．36.5°C．45°D．60°】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

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如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A=______度．

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，在△ABC中，它的三个内角分别是______，______，______，三条边分别是______，______，______．

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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是______；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是______；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．

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