题目

题型：不详难度：来源：

下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为

1

4

；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
⑥设P（x、y）是曲线

x2 25

+

y2 9

=1上的点，F₁（-4，0），F₂（4，0），则必有|PF₁|+|PF₂|＜10．
其中错误的命题序号是______．

答案

①直线y=2x在x，y轴上的截距都为0，因此相等，故正确；
②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2，正确；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之，正确；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为P=1-

C 13 • C 13

C 16 • C 16

×2=

1

2

，因此④不正确；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P当且仅当满足a＜|F₁F₂|时，其轨迹是双曲线，因此不正确；
⑥设P（x、y）是曲线

x2 25

+

y2 9

=1上的点，曲线可化为：

|x|

5

+

|y|

3

=1，画出曲线，如图所示，|PF₁|+|PF₂|≤10，当且仅当点P椭圆的长轴或短轴的端点时取等号．因此不正确．
综上可知：只有④⑤⑥是错误命题．
故答案为：④⑤⑥．