题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

答案

∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选B．