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题目
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则下列结论一定正确的是(  )
A.∠1+∠2=360°-2(∠B+∠C)B.∠1+∠2=180°-2(∠B+∠C)
C.∠1+∠2=180°-(∠B+∠C)D.∠1+∠2=360°-
1
2
(∠B+∠C)

答案
因为∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又因为∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°,
所以∠A+∠A′=∠1+∠2,
又因为∠A=∠A′,
所以2∠A′=∠1+∠2,即∠1+∠2=360°-2(∠B+∠C).
故选A.
核心考点
试题【如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则下列结论一定正确的是(  )A.∠1+∠2=360°-2(∠B+∠C)B.∠1+∠2=180°】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=40°,延长BC到D,作DF⊥AB,垂足为F,若∠D=43°,则∠ACB的度数为______.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4=(  )
A.140°B.240°C.280°D.320°

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如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70度.求∠AED的度数.
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如图,在△ABC中,OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC,若∠AOB=100°,则∠C=______.
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如图,BE、CF都是△ABC的角平分线,且∠BDC=110°,则∠A=(  )
A.50°B.40°C.70°D.35°

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