题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度数.
(2)若其他条件均不变,只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下,请探索∠A与∠BMC的数量关系,并说明理由.
答案
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-80°-50°=50°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=
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∵BF是△ABC的高,
∴∠CFM=90°,
∴∠BMC=∠ACD+∠CFM=25°+90°=115°;
(2)∠BMC=90°+
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理由如下:在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∵BF、CD是△ABC的角平分线,
∴∠MBC=
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∴∠MBC+∠MCB=
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在△BMC中,∠BMC=180°-(∠MBC+∠MCB)=180°-
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即∠BMC=90°+
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核心考点
试题【如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,BF、CD相交于点M.(1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度数.(2)若其他条件均不变】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)如图2,在上题中,如果CP是∠ACD的平分线,BP是∠ABC的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?并证明你的结论.
(3)如图3在上题中,如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线,那么∠P与∠A有什么关系?直接写出关系,不必证明.
A.10度 | B.15度 | C.20度 | D.25度 |
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
A.40° | B.35° | C.25° | D.65° |
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