题目
题型:不详难度:来源:
①已知∠A=40°,求∠BOC的度数,∠A与∠BOC有怎样的数量关系?
②若∠A=n°,则∠A与∠BOC有怎样的数量关系?
(2)如图2,在△A′B′C′中,∠A′B′C′的平分线与∠A′C′B′的外角平分线相交于O′,请你探索∠A′与∠O′有怎样的数量关系?
答案
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∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB,
∴2∠BOC=360°-2∠OBC-2∠OCB,
而BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,
∴2∠BOC=360°-(∠ABC+∠ACB),
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∴2∠BOC=180°+∠A,
∴∠BOC=90°+
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①当∠A=40°,∠BOC=110°;
②当∠A=n°,∠BOC=90°+
n |
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(2)∠B′O′C′=
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∵∠O′C′D=∠B′O′C′+∠O′B′C′,∠A′C′D=∠A′B′C′+∠A′,
而B′O′平分∠A′B′C′,C′O′平分∠A′C′D,
∴∠A′C′D=2∠O′C′D,∠A′B′C′=2∠O′B′C′,
∴2∠B′O′C′+2∠O′B′C′=∠A′B′C′+∠A′,
∴2∠B′O′C′=∠A′,
即∠B′O′C′=
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核心考点
试题【(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.①已知∠A=40°,求∠BOC的度数,∠A与∠BOC有怎样的数量关系?②若∠A=n°,则∠A与∠】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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