题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该椭圆方程;
(2)过点且倾斜角等于的直线,交椭圆于、两点,求的面积.
答案
解析
试题分析:(1)求椭圆标准方程,就是要求,也即要找到关于的两个条件,本题中有,又有椭圆过点,把点坐标代入椭圆方程又得到一个关系式,解之即得;(2)本题是直线与椭圆相交问题,如果交点坐标能简单求出,那么我们就求出交点坐标,然后再解题,但一般情况下,这类问题中都含有参数,或者交战坐标很复杂,不易求得,这时我们采取“设而不求”的方法,即设交点为,,在把直线方程代入椭圆(或其他圆锥曲线)方程消去得关于的二次方程,则有,,则,本题有,由此可求出面积.
(1),则椭圆方程为. 6分
(2)设,,直线. 8分
由, 10
,
. 14分
核心考点
举一反三
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线的斜率;
(3)求面积的范围.
第3小题满分6分.
已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2) 当时,求面积的最大值;
(3) 若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的两条切线交于点M(4,),其中,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是,证明直线AB恒过椭圆的右焦点;
(3)试探究的值是否恒为常数,若是,求出此常数;若不是,请说明理由.
A. | B.3 | C. | D.1 |
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