题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，某船于上午8时在A处观测到灯塔B在北偏东南60°，该船以每小时20海里的速度向东航行到达C处，观察到灯塔B在北偏东30°，航行到D处，观察到灯塔B在北偏西30°，当轮船到达C处时恰与灯塔B相距60海里，请你求该船到达C处和D处的时间，并说明理由．

答案

解：由己知，得∠BAC=30°，∠ACB=120°，∠BCD=∠BDC=60°
∴∠ABC=∠BAC=30°
∴AC=BC=60（海里）∠CBD=60°
∴t₁=60÷20=3（小时）
∴△BCD是等边三角形
∴BC=CD=60（海里）
∴t₂=60÷20=3（小时）t₃=3+3=6（小时）．
答：轮船到达C处是上午11时，轮船到达D处的时间是下午2时．或轮船到达C处用了3小时，到达D处用了6小时．