如图，在正△ABC中，D为BC中点，则∠BAD的度数为（　　）A．30°B．60°C．50°D．45° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在正△ABC中，D为BC中点，则∠BAD的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．50°

D．45°

答案

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵D为BC的中点，
∴AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=

∠BAC=

×60°=30°．
故选A．

核心考点

试题【如图，在正△ABC中，D为BC中点，则∠BAD的度数为（　　）A．30°B．60°C．50°D．45°】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，D为BC上任一点，过D作DE∥AB交AC于E，作DF∥AC交AB于F，则四边形AFDE的周长与△ABC的周长之比为______．

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如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是______．

魔方格

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如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=______度．魔方格

题型：荆州难度：| 查看答案

以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是______cm．

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如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E．
（1）若△ABC为等边三角形，则

AD′

BE′

的值为1，求∠AFB的度数；
（2）若△ABC满足∠ACB=60°，AC=

，BC=

，①求

AD′

BE′

的值和∠AFB的度数；②若E为BC的中点，求△OBC面积的最大值．

魔方格

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