题目
题型:徐州难度:来源:
(1)若△ABC为等边三角形,则
AD′ |
BE′ |
(2)若△ABC满足∠ACB=60°,AC=
3 |
2 |
AD′ |
BE′ |
答案
∵△ABC为等边三角形,DE∥AB,
∴△CED,△CD"E"为等边三角形.
∴CD"=CE",∠BCA+∠ACE′=∠D′CE′+∠ACE′即∠BCE′=∠D′CA,AC=CB
∴△CBE′≌△CAD′(SAS),
∴∠CAF=∠CBO,AD′=BE′,
∴
AD′ |
BE′ |
∵∠CAF=∠CBO,
∴∠ABO+∠BAF=120°,
∴∠AFB=60°.
(2)∵AC=
3 |
2 |
∴CA:CB=
3 |
2 |
3 |
2 |
∴CA:CB=CD′:CE′=
3 |
2 |
∵∠BCE′=∠D′CA,
∴△CBE′∽△CAD′,
∴
AD′ |
BE′ |
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2 |
∵∠BOC=∠AOF,
∴∠AFB=∠ACB=60°:当CO=
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2 |
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4 |
核心考点
试题【如图,△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′(使∠BCE′<180°),连接AD′、BE′,设直】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在CD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接AE,求证:CD=AE.
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
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