如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：镇江难度：来源：

如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为______．魔方格

答案

∵四边形是矩形，
∴OA=OB=

AC，
又∵∠AOB=60°，
∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°．
△AOB为等边三角形，
故AB=OA=2，AC=2OA=2×2=4．
故答案为：4．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC，AB=AC，请补充一个条件______，使△ABC成为等边三角形．

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如图，在等边△ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE，AE与CD交于点O，若∠DOE=140°，则∠OAC=______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F，求∠DFC的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C、D两点，则∠BCD的度数是______度．魔方格

题型：临沂难度：| 查看答案

已知一个三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

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