题目
题型:不详难度:来源:
(1)∠PBC=15°;(2)AD∥BC;(3)直线PC与AB垂直;(4)四边形ABCD是轴对称图形.
其中正确结论个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
∴AB=CD,AP=DP,BP=CP.
又∵△ABP与△CDP是两个等边三角形,
∴∠PAB=∠PBA=∠APB=60°.
①根据题意,∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC,
∴∠PBC=(180°-150°)÷2=15°,
故本选项正确;
②∵∠ABC=60°+15°=75°,
∵AP=DP,
∴∠DAP=45°,
∵∠BAP=60°,
∴∠BAD=∠BAP+∠DAP=60°+45°=105°,
∴∠BAD+∠ABC=105°+75°=180°,
∴AD∥BC;
故本选项正确;
③延长CP交于AB于点O.
∠APO=180°-(∠APD+∠CPD)=180°-(90°+60°)=180°-150°=30°,
∵∠PAB=60°,
∴∠AOP=30°+60°=90°,
故本选项正确;
④根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,
故本选项正确.
综上所述,以上四个命题都正确.
故选D.
核心考点
试题【如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:(1)∠PBC=15°;(2)AD∥BC;(3)直线PC与AB垂直;(4)四边形A】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求CD的长度;
(2)探究:△ABC在滑动的过程中,点C与点O之间的最大距离是多少.
1 |
2 |
1 |
3 |
ADn=BEn=CFn=
1 |
n+1 |
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