如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．

答案

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，
∵CG=CD，
∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，
∵DF=DE，
∴∠E=15°．
故答案为：15°．

核心考点

试题【如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC为正三角形，面积为S．D₁，E₁，F₁分别是△ABC三边上的点，且AD₁=BE₁=CF₁=

AB，可得△D₁E₁F₁，则△D₁E₁F₁的面积S₁=______；如，D₂，E₂，F₂分别是△ABC三边上的点，且AD₂=BE₂=CF₂=

AB，则△D₂E₂F₂的面积S₂=______；按照这样的思路探索下去，D_n，E_n，F_n分别是△ABC三边上的点，且
AD_n=BE_n=CF_n=

n+1

AB，则S_n=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．

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如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______．

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等边三角形ABC如图所示，B点坐标为（-2，0），则C点坐标为______，A点坐标为______．

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在等边三角形ABC的边BA，CB，AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．

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