题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若E是AC的中点,⊙O的半径为2,连接BE,求阴影部分的面积.
答案
(1)证明:∵BD=DE,
∴∠BOD=∠DOE.
∵∠BAC=
1 |
2 |
∴∠BOE=∠BOD=∠DOE.
∵OA=OE,
∴∠BAC=∠OEA.
∴∠OEA=∠DOE.
∴AC∥OD.
∴∠C=∠ODB.
∵∠ABC=∠ODE,
∴∠C=∠ABC.
∴△ABC是等腰三角形.
(2)根据扇形面积公式得:
60π×4 |
360 |
2 |
3 |
核心考点
试题【如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)若E是AC的中点,⊙O的半径为2,连接BE,】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当AB=AC时,求证:EO⊥FO;
(2)如果AB≠AC,那么EO⊥FO是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)求DE的长;
(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P,使△PBD≌△AED?若存在,请求出PB的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线.
求证:AB=AC.
(1)AD=AE;
(2)若D是AB中点,则△ABC是等边三角形.
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