题目

题型：不详难度：来源：

如图，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，则∠A的大小是______．

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∴∠A=∠DBC，
∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠A=30°+∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+30°+∠A+∠A+30°=180°，解得∠A=40°．
故答案为：40°．