如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，
那么点O到顶点A的距离的最大值为______．

答案

∵

sin45°

sin∠ABO

∴当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大．
则OA=

AB=10

．
故答案是：10

．

核心考点

试题【如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，DB=DA=4，那么BC=______．

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如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点．D、B分别为直角顶点，连接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．则∠EDB的度数为______．

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：
①∠ADC=45°；②BD=

AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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