题目

题型：不详难度：来源：

点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，∠A=62°，则∠BOC=______°．

答案

∵点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，
∴O是△ABC的内切圆的圆心，
∴∠OCB=

1

2

∠ACB，∠OBC=

1

2

∠ABC，
∵∠A=62°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°，
∴

1

2

（∠ACB+∠ABC）=59°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
=180°-59°=121°．
故答案为：121．