题目

题型：不详难度：来源：

如图G为△ABC的重心，GE∥AC，若S_△ABC=36，则S_△GDE=______．

答案

∵G为△ABC的重心，
∴AD为△ABC的中线，GA=2GD，
∴△ADC的面积=

1

2

×△ABC的面积=18，

DG

DA

=

1

3

．
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴

S三角形DGE

S三角形DAC

=（

DG

DA

）²=

1

9

，
∴△GDE的面积=

1

9

×△ADC的面积=2．
故答案为2．