在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为（　　）A．AF=4c - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为（　　）

A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm	B．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm	D．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

答案

设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：

x+y=13

x+z=9

y+z=14

，
解得：

x=4

y=9

z=5

．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
故选；A．

核心考点

试题【在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为（　　）A．AF=4c】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH=2OM；
（2）若∠BAC=60°，求证：AH=AO．（初二）

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在△ABC中，∠A=30°，BC=2

，则此三角形外接圆半径为______．

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如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=______（填度数）．

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在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则DE：BC=______．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=80°，则∠BOC等于（　　）

A．50°

B．40°

C．100°

D．160°

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