双曲线x224tanα-y216cotα=1（α为锐角）过定点（43，4），则α=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

24tanα

16cotα

=1（α为锐角）过定点（4

，4），则α=______．

答案

由题意，将点(4

，4)代入双曲线方程可得

24tanα

16cotα

=1
即

tanα

-tanα=1
∴tan²α+tanα-2=0
∴tanα=1或tanα=-2
∵α为锐角
∴α=45°
故答案为45°

核心考点

试题【双曲线x224tanα-y216cotα=1（α为锐角）过定点（43，4），则α=______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

与椭圆

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已知双曲线上两点P₁、P₂的坐标分别为（3，-4

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，5），求双曲线的标准方程．

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B．x2-

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=1(x＞1)

已知双曲线经过点P（-3，2

）和点Q（-6

，7），求此双曲线的标准方程．

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