题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴
| AG |
| AF |
| AE |
| AC |
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
∴
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
∵AG=2GF，
∴
| DE |
| BC |
| AG |
| AF |
| 2 |
| 3 |
故答案为：2：3．
核心考点
举一反三
| A．50° | B．40° | C．100° | D．160° |
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形；
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
③平分弦的直径垂直于弦；
④等腰三角形的周长是24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是6cm≤xcm＜12cm；
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5．
⑥三角形的内切圆半径为
| 2S |
| a+b+c |
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角．其中正确命题的是（ ）
| A．全对 | B．（6）和（7） | C．全不对 | D．（4、5、6、7） |
| ab |
| a+b |
A． | B． | C． | D． |
| A．2 | B．3 | C．
| D．2
|
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=
| BC |
| 2R |
（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
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