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题目
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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).
答案
∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵点O是△ABC的内切圆的圆心,
∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
故答案为:130°.
核心考点
试题【如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=______(填度数).】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,经过重心G作线段DEBC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于(  )
A.50°B.40°C.100°D.160°

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下列命题中:
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5.
⑥三角形的内切圆半径为
2S
a+b+c
(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长)
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角.其中正确命题的是(  )
A.全对B.(6)和(7)C.全不对D.(4、5、6、7)
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已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是(  )
A.B.C.D.
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正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为(  )
A.2B.3C.


3
D.2


3
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