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题目
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如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.魔方格
答案
(1)可以测量∠EAB与∠D,如果∠EAB=∠D,那么根据同位角相等,两直线平行,得出AB与CD平行.
(2)可以测量∠BAC与∠C,如果∠BAC=∠C,那么根据内错角相等,两直线平行,得出AB与CD平行.
(3)可以测量∠BAD与∠D,如果∠BAD+∠D=180°,那么根据同旁内角互补,两直线平行,得出AB与CD平行.
核心考点
试题【如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.魔方格
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如图,已知∠AED=60°,∠2=30°,EF平分∠AED,可以判断EFBD吗?为什么?魔方格
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如图,已知DFAC,∠C=∠D,你能否判断CEBD?试说明你的理由.魔方格
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如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?魔方格
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如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明ABCD的过程及理由填写完整.
魔方格

证明:因为∠1=∠2,所以____________,(______)
所以∠EAC=∠ACG,(______)
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以______=
1
2
∠EAC
,______=
1
2
∠ACG

所以______=______,
所以ABCD(______).
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