如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．试说明AD∥BC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
试说明AD∥BC．魔方格

答案

证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC=90°（垂直定义），
又∠1=30°，∠B=60°（已知），
∴∠B+∠BAD=∠B+∠BAC+∠1=60°+90°+30°=180°（等量代换），
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

核心考点

试题【如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．试说明AD∥BC．】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为
魔方格

什么？
AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=______（______）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=______（______）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）
即______=______
∴∠3=______（______）
∴AD∥BE（______）

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如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：
①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠2=∠7；④∠5+∠6=180°；⑤∠2+∠8=180°，
其中能判断a∥b的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？魔方格

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如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．魔方格

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如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？魔方格

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