题目

题型：不详难度：来源：

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

A．0

B．1

C． 2

D． 3

答案

因为2008÷6=334…4，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D₁，
由于∠CDD₁=90°，
所以根据勾股定理：CD₁=

12+12

=

2

．
故选：C．