二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海南难度：来源：

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

令y=0，得x²-8x+15=0，
解得x₁=3，x₂=5，
∴L（3，0），M（5，0）
LM=5-3=2，
∵△LMN的面积等于2，
∴N点纵坐标为2或-2，
当y=2时，x²-8x+15=2，△＞0，方程有两不等根，
当y=-2时，x²-8x+15=-2，△＜0，方程无实数根，
∴符合条件的点N有两个，故选C．

核心考点

试题【二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设二次函数y=x²-2x+2-a的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求a；
（2）试判断方程

x2-3x+3

+a=0的根的情况．

题型：广西难度：| 查看答案

已知抛物线y=x²+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，则关于x的方程

x²+（m+1）x+m²+5=0的根的情况是（　　）

A．有两个正数根	B．有两个负数根
C．有一个正根和一个负根	D．无实数根

题型：河北难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A，B两点，且A，B两点间的距离为2，求k的值．

题型：金华难度：| 查看答案

已知：关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

题型：密云县二模难度：| 查看答案

如果x取任何实数时，函数y=ax²+bx+c都不能取正值，则必有（　　）

A．a＞0且△≥0

B．a＜0且△≤0

C．a＜0且△≥0

D．a＞0且△≤0

题型：不详难度：| 查看答案

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