题目

题型：不详难度：来源：

抛物线的顶点是C（2，

3

），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=______，S_△ABC=______．

答案

根据题意，
解方程x²-4x+3=0得：
x₁=1，x₂=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），
∴AB=2，
根据图象上点的坐标特征得：
S_△ABC=

1

2

×AB×C的纵坐标=

1

2

×2×

3

=

3

，
即S_△ABC=

3

；