不画图象，说出下列抛物线与x轴交点的情况．（1）y=3x2-2x-4；（2）y=2x2+4x+2；（3）y=6x2+2x+1． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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不画图象，说出下列抛物线与x轴交点的情况．
（1）y=3x²-2x-4；（2）y=2x²+4x+2；（3）y=6x²+2x+1．

答案

（1）∵a=3，b=-2，c=-4，
∴△=4+48=52＞0，
则抛物线与x轴有两个交点；
（2）∵a=2，b=4，c=2，
∴△=16-16=0，
则抛物线与x轴有一个交点；
（3）∵a=6，b=2，c=1，
∴△=4-24=-20＜0，
则抛物线与x轴没有交点．

核心考点

试题【不画图象，说出下列抛物线与x轴交点的情况．（1）y=3x2-2x-4；（2）y=2x2+4x+2；（3）y=6x2+2x+1．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程2x²-4x=5的近似根是______．

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若关于x的一元二次方程-x²+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x²+x+m的顶点一定在第______象限．

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二次函数y=a（x+3）（x-1）的图象与x轴的交点是A，B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的函数关系式．

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已知抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m-2
（1）此抛物线与x轴有几个交点？试说明理由．
（2）分别求出抛物线与x轴的交点A，B的横坐标x_A，x_B，以及与y轴的交点C的纵坐标y_C（用含m的代数式表示）．
（3）设△ABC的面积为6，且A，B两点在y轴的同侧，试求抛物线的表达式．

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已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x₁=4，x₂=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．

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