抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则△PAB的面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则△PAB的面积是______．

答案

∵抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B，
∴即A，B两点的横坐标为方程x²-4x+3=0的两根，
解得x₁=1，x₂=3，
∵顶点P的纵坐标=

12-16

=-1
∴△PAB的面积=

|x₂-x₁||-1|=

×2×1=1．

核心考点

试题【抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则△PAB的面积是______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²+mx+m-2．
（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有______个交点；
（2）若x轴截抛物线所得的弦长为

时，写出此时函数的解析式．______．

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如果抛物线y=x²+mx+1与x轴相交于两个不同点A、B，顶点为C．那么m为何值时，能使∠ACB=90°？

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

若二次函数y=x²-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则______（只要求写出一个）．

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若抛物线y=x²-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点为C，则△ABC的面积最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：关于x的二次函数y=-x²+（m+2）x-m．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方；
（2）设二次函数图象与y轴交于A，过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形．

题型：莱芜难度：| 查看答案

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