题目
题型:普陀区二模难度:来源:
答案
∴顶点为C(-
m |
2 |
4-m2 |
4 |
∵抛物线是对称图形,
∴AC=BC.
即当∠ACB=90°时,
△ACB为等腰直角三角形.
∴|AB|=2|
4-m2 |
4 |
∵抛物线开口向上,且与x轴有两个不同的交点,
∴
4-m2 |
4 |
∴AB=2(-
4-m2 |
4 |
m2-4 |
2 |
又∵AB=
(xA+xB)2-4xAxB |
m2-4 |
∴
m2-4 |
m2-4 |
2 |
∵
m2-4 |
∴
| ||
2 |
2 |
∴当m=±2
2 |
核心考点
试题【如果抛物线y=x2+mx+1与x轴相交于两个不同点A、B,顶点为C.那么m为何值时,能使∠ACB=90°?】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方;
(2)设二次函数图象与y轴交于A,过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B.若顶点P在第一象限,当m为何值时,△PAB是等边三角形.
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