题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵抛物线y=(k+1)x2-x+1与x轴两交点的横坐标为x1、x2,
∴关于x的一元二次方程(k+1)x2-x+1=0有两个实数根,
∴△=1-4(k+1)≥0,且k+1≠0,
解得,k≤-
3 |
4 |
由韦达定理,得
x1+x2=
1 |
k+1 |
1 |
k+1 |
则k+1=(x1+1)(x2+1)=x1+x2+x1•x2+1=
1 |
k+1 |
1 |
k+1 |
解得,k=1(不合题意,舍去)或k=-2.
故答案是:-2.
核心考点
试题【若抛物线y=(k+1)x2-x+1与x轴两交点的横坐标为x1、x2,且x1、x2满足方程k+1=(x1+1)(x2+1),则实数k的值为______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a+b+c=0,则b2-4ac<0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3;
④若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.
其中正确的是( )
A.②④ | B.①③ | C.②③ | D.③④ |
1 |
4 |
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
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